Cómo Usar Kelly Fraccionado y Optimal F sin Sobredimensionar el Riesgo
Acertar la dirección de una operación no resuelve una pregunta igual de importante: ¿cuánto capital conviene poner en juego?
No basta con saber si una estrategia gana dinero; también hay que decidir cuánto arriesgar cuando se tiene una ventaja estadística. El criterio de Kelly nació en 1956 y busca maximizar el crecimiento geométrico de la riqueza.
Qué es Kelly fraccionado
El criterio de Kelly calcula una fracción teórica del capital que debería asignarse a una operación cuando existe una ventaja estadística:
El problema aparece cuando las estimaciones son demasiado optimistas: la probabilidad de acierto y las ganancias/pérdidas medias proceden de datos históricos, y el futuro no tiene por qué repetirlos. Por eso se utiliza el Kelly fraccionado: en lugar de aplicar el 100% del Kelly calculado, se emplea una parte.
Su función es reducir la intensidad de una posición cuyo tamaño teórico puede resultar demasiado agresivo.
Qué aporta Optimal F
Optimal F, asociado al trabajo de Ralph Vince, parte de una lógica distinta: analiza los resultados de una serie de operaciones y busca la fracción que maximiza el crecimiento de la riqueza terminal, incorporando el mayor resultado adverso del periodo considerado.
Que un modelo encuentre una fracción que maximiza el resultado histórico no significa que esa sea automáticamente una posición adecuada para operar en el futuro.
Kelly fraccionado vs. Optimal F
Kelly fraccionado
- Parte de: probabilidad de ganar y relación ganancia/pérdida
- Objetivo: crecimiento geométrico del capital
- Reducción: aplicar solo una fracción del Kelly
- Sensibilidad: depende de la calidad de las estimaciones
Optimal F
- Parte de: historial de operaciones y mayor pérdida considerada
- Objetivo: maximizar la riqueza terminal relativa
- Reducción: limitar la exposición con supuestos más conservadores
- Sensibilidad: puede elevar el tamaño si el historial es muy favorable
Por qué el Kelly completo puede ser demasiado agresivo
Un pequeño error al estimar la probabilidad de ganar o el tamaño medio de las operaciones puede cambiar considerablemente el resultado. En estrategias apalancadas, esa diferencia se traduce en posiciones mayores y drawdowns más profundos.
Kelly funciona mejor como una referencia de capacidad de riesgo que como una obligación de inversión. Un enfoque de bootstrap simula distintas muestras de los rendimientos históricos y calcula el tamaño a partir de un escenario desfavorable, en lugar de confiar únicamente en la muestra original.
Cómo aplicar estos métodos con prudencia
Kelly fraccionado y Optimal F son herramientas para dimensionar posiciones, no sistemas completos de trading. La clave no está en encontrar una cifra perfecta, sino en evitar que una estimación estadística convierta una estrategia razonable en una exposición excesiva.